2.2 Hexadezimalsystem
Das Hexadezimalsystem ist ein weiteres wichtiges Zahlensystem in der Informatik. Seine Basis ist 16. Das bedeutet, dass es im Hexadezimalsystem 16 Ziffern gibt:
\[0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,A ,B ,C ,D ,E ,F \]
Dabei haben die Ziffern \(A \) bis \(F \) den dezimalen Wert \(10 \) bis \(15 \). Die hexadezimale Zahl \(2F _{16 }\) wird so in das Dezimalsystem umgerechnet:
\[2F _{16 }=2 \cdot 16 ^{1 }+15 \cdot 16 ^{0 }=32 +15 =47 \]
Auch hier wird der hexadezimalen Zahl die tiefgestellte Basis \(\square _{16 }\) angehängt, um sie von einer Dezimalzahl unterscheiden zu können.
Umrechnung zwischen Binär- und Hexadezimalsystem
Besonders einfach ist die Umrechnung zwischen dem Binär- und dem Hexadezimalsystem. Eine Ziffer des Hexadezimalsystems entspricht immer vier Ziffern des Binärsystems. Die folgende Tabelle zeigt die dezimalen und binären Werte der 16 hexadezimalen Ziffern:
| Hexadezimal |
Dezimal |
Binär |
| \(0 _{16 }\) |
\(0 \) |
\(0000 _{2 }\) |
| \(1 _{16 }\) |
\(1 \) |
\(0001 _{2 }\) |
| \(2 _{16 }\) |
\(2 \) |
\(0010 _{2 }\) |
| \(3 _{16 }\) |
\(3 \) |
\(0011 _{2 }\) |
| \(4 _{16 }\) |
\(4 \) |
\(0100 _{2 }\) |
| \(5 _{16 }\) |
\(5 \) |
\(0101 _{2 }\) |
| \(6 _{16 }\) |
\(6 \) |
\(0110 _{2 }\) |
| \(7 _{16 }\) |
\(7 \) |
\(0111 _{2 }\) |
| \(8 _{16 }\) |
\(8 \) |
\(1000 _{2 }\) |
| \(9 _{16 }\) |
\(9 \) |
\(1001 _{2 }\) |
| \(A _{16 }\) |
\(10 \) |
\(1010 _{2 }\) |
| \(B _{16 }\) |
\(11 \) |
\(1011 _{2 }\) |
| \(C _{16 }\) |
\(12 \) |
\(1100 _{2 }\) |
| \(D _{16 }\) |
\(13 \) |
\(1101 _{2 }\) |
| \(E _{16 }\) |
\(14 \) |
\(1110 _{2 }\) |
| \(F _{16 }\) |
\(15 \) |
\(1111 _{2 }\) |